Rätsel

Suchen Sie eine Zeitschrift, die regelmäßig professionell und trotzdem verständlich über Neuigkeiten aus Wissenschaft und Technik berichtet? Dann ist "Bild der Wissenschaft" die richtige Zeitschrift für Sie! Ich habe diese monatliche Superschrift schon seit über 40 Jahren im ABO und bin nach wie vor über die Art und Weise begeistert, wie die Autoren der jeweiligen Berichte es regelmäßig schaffen, meine Neugier stets aufs Neue zu wecken.



KLEINGELD ZUR RETTUNG
DER BANKEN



Die Lösung erscheint Anfang Juli, zusammen
mit einer neuen Aufgabe, auf dieser Seite.
 


Junirätsel

KLEINGELD ZUR RETTUNG DER BANKEN

„IN ZEITEN DER FINANZKRISE muss man den notleidenden Banken unter die Arme greifen", sagte meine Tante Klara und schleppte mit sichtlicher Mühe eine Fünf-Liter-Flasche herbei, die einmal Cognac enthalten hatte und nun bis zum Rand mit Kleingeld gefüllt war. Ächzend stellte sie die Flasche auf den Küchentisch. Ich sah sie verständnislos an. „Wenn du regelmäßig die Zeitung lesen würdest, wüsstest du, dass die Banken frisches Geld brauchen, und das sollen sie von mir bekommen", erklärte sie mir. Vorsichtig kippte sie die Münzen auf den Tisch und begann, sie zu sortieren und zu stapeln. „Willst du nur Maulaffen feilhalten?", fragte sie und sah mich überden Rand ihrer Brille streng an. „Setz dich hin und hilf mir!" Ich gehorchte. Schweigend arbeiteten wir eine Viertelstunde lang, dann sagte meine Tante: „Ich habe in den letzten Jahren jeden Abend das Kleingeld aus meinem Portemonnaie genommen und in diese Flasche gesteckt. Damit wollte ich später meinen Großnichten Hochzeitsschuhe kaufen. Selbst denken die Mädchen ja heutzutage nicht mehr daran, rechtzeitig mit dem Sammeln von Münzen zu beginnen." „Aber Tante Klara", wandte ich ein, „wir leben doch nicht mehr im 19. Jahrhundert." „Na siehst du!", erwiderte sie. Ich konnte ihrer Logik nicht folgen, sagte aber lieber nichts. „Aber daraus wird nun nichts mehr, denn ich werde das Geld zur Bank bringen, um mein Scherflein zu ihrer Rettung beizutragen." Fünf Liter Kleingeld zu zählen dauert länger, als man sich das vorstellt. Der Münzberg auf dem Küchentisch wollte einfach nicht schrumpfen. Nach einer Dreiviertelstunde sagte Tante Klara: „Wir haben eine kleine Pause verdient. Ich werde uns einen Kaffee kochen." Während sie den Kaffee zubereitete, spielte ich mit dem Münzgeld herum. Ohne weiter darüber nachzudenken, hatte ich mir je eine der acht verschiedenen Euro- und Cent-Münzen genommen und sie der Größe nach so nebeneinandergelegt, dass sie die vordere Tischkante berührten. Dann brachte ich sie in eine andere Reihenfolge und stellte verblüfft fest, dass die Münzkette dadurch ein wenig kürzer geworden war. Ich überlegte gerade, in welcher Reihenfolge die acht Münzen liegen müssten, um die Kette so kurz wie möglich zu machen, als meine Tante mit dem Kaffee kam und ich nicht mehr weiter darüber nachdenken konnte. Wissen Sie die Antwort? Die acht Münzen haben übrigens folgende Durchmesser (in Millimetern): 1 Cent: 16,25 - 2 Cent: 18,75 - 5 Cent: 21,25 - 10 Cent: 19,75 - 20 Cent: 22,25 - 5 Cent: 24,25 - 1 Euro: 23,25 und 2 Euro: 25,75.

DIE ROSTOCKER VIERECKE


Lösung des Mairätsels

Hier noch mal die Aufgabenstellung:

DIE ROSTOCKER VIERECKE

„ICH HABE EINEN WICHTIGEN TERMIN, der sich nicht verschieben lässt. Können Sie deshalb bitte am Donnerstag meinen Vortrag auf der Tagung in Rostock halten?", hatte mein Chef gesagt und mir einen Stapel Folien in die Hand gedrückt. Ich hatte wohl ziemlich entsetzt geschaut, denn als er schon in der Bürotürstand, wandte ersieh noch einmal um, und sagte: „Keine Sorge! Auf den Folien steht alles, was Sie wissen müssen. Das schaffen Sie schon." Es war ein weiter Weg bis nach Rostock, deshalb reiste ich schon einen Tag früher an. Da ich den Vortrag erst am Nachmittag halten musste, konnte ich mir am Morgen noch ein wenig die Stadt ansehen. Es war ein warmer Frühlingstag, ich bummelte durch die Altstadt und am Stadthafen entlang. Dann setzte ich mich auf eine Bank in den Wallanlagen, um in Gedanken noch einmal den Vortrag durchzugehen. Vor mir auf dem Platz spielten ein paar Mädchen Gummitwist. Ich hatte lange niemanden mehr auf diese Weise hüpfen sehen und schon geglaubt, das Spiel wäre längst in Vergessenheit geraten. Ich hatte den Kindern bereits eine ganze Weile zugesehen, als eines von ihnen rief: „Ich habe keine Lust mehr." Die Mädchen nahmen ihr Gummiband und schlenderten zur Platzmitte. Dort standen acht gusseiserne Poller im Karree. Sie hatten einmal einen Baum vor Fahrzeugen schützen sollen, doch von dem war inzwischen nur noch ein meterhoher Baumstumpf übrig. Die Poller und der Baumstumpf bildeten die Ecken eines Rasters von zwei mal zwei Quadraten. Die Mädchen lehnten sich an die Poller und schienen sich zu langweilen. Dann spannte eines von ihnen das Band, mit dem sie zuvor Gummitwist gespielt hatten, um einige der Poller. „Schaut mal!", rief plötzlich eines der anderen. „Das ist ja ein Trapez geworden. Das haben wir heute in der Schule durchgenommen." Es nahm das Gummiband ab und schlang es auf eine andere Weise um den Baumstumpf und die Poller. „Ein Rechteck geht auch", sagte es dann. Ich warf einen Blick auf meine Uhr und sah, dass es Zeit wurde, mich auf den Weg zu meinem Vortrag zu machen. Unterwegs dachte ich noch über das Spiel der Mädchen nach und fragte mich, wie viele verschiedene Vierecke sich wohl mit einem Gummiband bilden lassen, das man um alle acht Poller und den Baumstumpf schlingt. Wissen Sie die Antwort? Bitte beachten Sie dabei, dass Vierecke, die zwar die gleiche Form, aber eine andere Größe haben, als verschieden gelten, und dass Vierecke, die durch Drehungen und Spiegelungen ineinander übergehen, als gleich gelten. Nicht erlaubt sind überschlagene Vierecke, also Vierecke, bei denen sich das Gummiband selbst schneidet.
 



Lösung:
Durch systematisches Probieren findet man 16 verschiedene Vierecke: Drei Quadrate, ein Rechteck, zwei Parallelogramme, drei Trapeze, einen Drachen, zwei unregelmäßige konvexe Vierecke und vier konkave Vierecke: